题目信息

  • 题目：剑指 Offer 45. 把数组排成最小的数

  • 时间： 2020-08-27

  • 题目链接：Leetcode

  • tag： 快速排序

  • 难易程度：中等

  • 题目描述：

    输入一个非负整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。

示例1:

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2
输入: [10,2]
输出: "102"

示例2:

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2
输入: [3,30,34,5,9]
输出: "3033459"

提示

1
1. 0 < nums.length <= 100

解题思路

本题难点

此题求拼接起来的 “最小数字” ，本质上是一个排序问题。

具体思路

字符串 xy < yx , yz < zy ，需证明 xz < zx 一定成立。

代码

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class Solution {
    public String minNumber(int[] nums) {
        String[] strs = new String[nums.length];
      //初始化： 字符串列表 strs ，保存各数字的字符串格式；
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            strs[i] = String.valueOf(nums[i]);
        }
      //列表排序： 应用以上 “排序判断规则” ，对 strs 执行排序；
        quickSort(strs,0,strs.length - 1);
      //返回值： 拼接 strs 中的所有字符串，并返回。
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        for(String s : strs){
            res.append(s);
        }
        return res.toString();
    }

    public void quickSort(String[] strs,int l,int r){
        if(l >= r){
            return;
        }
        int i = l;
        int j = r;
        while(i < j){
          //若 右边+左边组合字符串大于 左边+右边组合字符串参数，则右边指针向左移
            while((strs[j] + strs[l]).compareTo(strs[l] + strs[j]) >= 0 && i < j){
                j--;
            }
          //若 左边+右边组合字符串大于 右边+左边组合字符串参数，则左边指针向左移
            while((strs[i] + strs[l]).compareTo(strs[l] + strs[i]) <= 0 && i < j){
                i++;
            }
          //两字符串交换位置
            swap(strs,i,j);
        }
      //将第一个字符串交换到最终位置，左边字符串小于，右边字符串大于
        swap(strs,l,i);
      //递归排序左边字符串数组
        quickSort(strs,l,j-1);
      //递归排序右边字符串数组
        quickSort(strs,j+1,r);
    }

    public void swap(String[] strs,int i ,int j){
        String temp = strs[i];
        strs[i] = strs[j];
        strs[j] = temp;
    }
}

复杂度分析：

  • 时间复杂度 O(NlogN) ：N 为最终返回值的字符数量（ strs 列表的长度 ≤N ）；使用快排或内置函数的平均时间复杂度为 O(NlogN) ，最差为 O(N ^2 ) 。
  • 空间复杂度 O(N) ： 字符串列表 strs占用线性大小的额外空间。

其他优秀解答

解题思路

Java 内置数组排序函数： (x, y) -> (x + y).compareTo(y + x)

代码

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class Solution {
    public String minNumber(int[] nums) {
        String[] strs = new String[nums.length];
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) 
            strs[i] = String.valueOf(nums[i]);
        Arrays.sort(strs, (x, y) -> (x + y).compareTo(y + x));
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        for(String s : strs)
            res.append(s);
        return res.toString();
    }
}